Question

已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在平行于的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)直線方程為，聯(lián)立方程組

整理得到，所以.

由拋物線定義得，，所以，所以方程為.……4分

（2）可得,直線:

假設(shè)存在這樣的直線，，,得……6分

經(jīng)檢驗(yàn)，直線方程為.……8分

【解析】略