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若p：?x∈R，sinx≤1，則（　　）

A、?p：?x∈R，sinx＞1

B、?p：?x∈R，sinx＞1

C、?p：?x∈R，sinx≥1

D、?p：?x∈R，sinx≥1

考點：命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結果即可．

解答： 解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以若p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1．
故選：A．

點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，基本知識的考查．

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若p：x＜1，q：x²-3x+2＞0，則p是q的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分也非必要條件

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已知f(x)=

sinαcos2αtanα

cos(

-α)

（1）求f（α）的最大值；
（2）若α是第三象限角，且sin(α+

)=-

，求f（α）的值．

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已知全集U=R，A，B為其子集，若集合A={y|y=log₃x，x＞3}，B={y|y=(

)x，x≥1}，則（∁_UA）∩B等于（　　）

A、{y|y≤

}

B、{y|0＜y≤

}

C、{y|

≤y≤1}

D、∅

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某流程如圖所示，現輸入如下四個函數

①f（x）=x²；②f(x)=

；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx，
則輸入函數與輸出函數為同一函數的是（　　）

A、①

B、②

C、③

D、④

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給出定義：若函數f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導數，記f′′（x）=（f′（x））′，若f′′（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數．以下四個函數（1）f（x）=sinx+cosx；（2）f（x）=lnx-2x；（3）f（x）=-x³+2x-1；（4）f（x）=-xe^-x在（0，

）上不是凸函數的是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對一切實數x，當a＜b時，二次函數f（x）=ax²+bx+c的值恒為非負數，則b-2a-

的最大值為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，若a•

+b•

+c•

=0．求證：△ABC是等邊三角形．

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已知數列{a_n}的各項均為正數，其前n項和為S_n，且a_n²+2a_n=4S_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）b_n=

an2

（n∈N°），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：T_n＜

．

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