Question

若等差數列{a_n}中，公差d=2，且a₁+a₂+…+a₁₀₀=200，則a₅+a₁₀+a₁₅+…+a₁₀₀的值是 ______．

Answer 1

因為s₁₀₀=

100(a1+a100)

2

=

100(2a1+198)

2

=200，所以a₁=-97，則a_n=2n-99，
而a₅，a₁₀，a₁₅，…，a₁₀₀為首項為-89，公差為10的等差數列，項數是20，
則a₅+a₁₀+a₁₅+…+a₁₀₀=20×（-89）+

20×19

2

×10=120
故答案為120