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試題

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是________．

-3＜m＜- $\text{[math]}$
分析：先求出PQ的斜率，再分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案．
解答：由題知k_PQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
直線x+my+m=0過點M（0，-1）．
當m=0時，直線化為x=0，一定與PQ相交，所以m≠0，
當m≠0時，k₁=- $\text{[math]}$ ，考慮直線l的兩個極限位置．
（1）l經過Q，即直線l₁，則kl₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）l與PQ平行，即直線l₂，則kl₂=k_PQ= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴-3＜m＜- $\text{[math]}$
故答案為：-3＜m＜- $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要是考查直線之間的位置關系．其中涉及到分類討論思想的應用，屬于基礎題目．

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已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是

-3＜m＜-

．

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的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段

的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（　�。�

A．（

，

）

B．（-3，-

）

C．（-∞，-3）

D．（-

，+∞）

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已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是________．

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是________．