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過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為______．

設M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因為A，B，P三點共線，所以

，

共線，

=(3-x，4)，

=(-3，y-4)，
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
故答案為：4x+3y=xy．

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①

•

②

•

③

•

④

•

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為

4x+3y=xy

．

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