Question

用符號表示超過的最小整數，如，。有下列命題：①若函數，，則值域為；②若、，則的概率；③若，則方程有三個根；④如果數列是等比數列，，那么數列一定不是等比數列。其中正確的是          

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】解：∵用符號（x]表示小于x的最大整數，

①若函數f（x）=（x]-x，x∈R，可以得到f（x）的值域為[-1，0），故①正確；

③若x∈（1，4），方程變化為x=（x]+，這樣的數字不會有三個，故②不正確；

④若、，則（x]可能的取值是1，2，3三個數字，（x】•（y]的結果有9種，

滿足乘積是2的只有2種，故概率為 ，故③正確．

④如果數列是等比數列，，那么數列一定不是等比數列，錯誤。