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已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),且
不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為            .

試題分析:因為,不妨設(shè)
因為,所以,所以內(nèi)是增函數(shù),所以內(nèi)恒成立,即恒成立,所以的最大值,因為上的最大值為,所以實數(shù)的取值范圍為.
點評:解決此小題的關(guān)鍵在于將已知條件轉(zhuǎn)化為單調(diào)性問題,用導數(shù)研究單調(diào)性又轉(zhuǎn)化為恒成立問題,而恒成立問題又往往轉(zhuǎn)化為最值問題來解決.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù)處取得極值2。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當m滿足什么條件時,在區(qū)間為增函數(shù);

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù),且時,
(1)求當>0時的解析式;   (2) 設(shè),證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),實數(shù)a組成幾何A,設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實根,實數(shù)m使得不等式使得對任意恒成立,則m的解集是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)的取值
范圍為   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義:若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個不動點. 已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個不動點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)的不動點,且線段AB的中點C在函數(shù)的圖象上,求實數(shù)b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點坐標為)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)(1)已知函數(shù),問方程在區(qū)間[-1,0]內(nèi)是否有
解,為什么?
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過原點(-1,0),是否存在常數(shù)a、b、c,使不等式x≤f(x) ≤對一切實數(shù)x均成立?

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同步練習冊答案
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