Question

設(shè)動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為（　　）

A．y²=4x

B．y²=-4x

C．y²=4x或y=0（x＜0）

D．y²=4x或y=0

Answer 1

分析：設(shè)出動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)，利用動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，建立方程，化簡可得動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

解答：解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），則
∵動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切
∴

(x-1)2+y2

=|x|+1
當(dāng)x＜0時(shí)，y=0；當(dāng)x≥0時(shí)，y²=4x
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．