Question

設動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（ ）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=4x或y=0（x＜0）
D．y²=4x或y=0

Answer 1

【答案】分析：設出動圓圓心M的坐標，利用動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，建立方程，化簡可得動圓圓心M的軌跡方程．
解答：解：設動圓圓心M的坐標為（x，y），則
∵動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切
∴=|x|+1
當x＜0時，y=0；當x≥0時，y²=4x
故選C．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．