Question

9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內,每坑3粒,每粒種子發芽的概率為0.5.若一個坑內至少有1粒種子發芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發芽,則這個坑需要補種.

(1)求甲坑不需要補種的概率;

(2)求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率;

(3)求有坑需要補種的概率.(精確到0.001)

Answer 1

(1)解析：因為甲坑內的3粒種子都不發芽的概率為(1-0.5)³=,所以甲坑不需要補種的概率為1-==0.875.

(2)解析：3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為××()²=0.041.

(3)解析一:因為3個坑都不需要補種的概率為()³,所以有坑需要補種的概率為1-()³=0.330.

解析二:3個坑中恰有1個坑需要補種的概率為××()²=0.287,

恰有2個坑需要補種的概率為×()²×=0.041,

3個坑都需要補種的概率為×()³×()⁰=0.002.

所以有坑需要補種的概率為0.287+0.041+0.002=0.330.