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（本小題滿分12分）
從集合

的所有非空真子集中等可能地取出一個.
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等

比數列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個數為

，求

的分布列和數學期望.

（1）

（2）見解析

（1）解：非空真子集的個數為

… 1分
符合條件的子集有：三元集9個，四元集5個，五元集3個，6元集2個，
故

∴

…… 6分
（2）

的分布列為：

	1	2	3	4	5	6

… 1分

… 12分

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袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為

，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取兩次，若兩人中有一人首先取到白球時則終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次終止的概率.

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（本小題滿分13分）
袋中裝著標有數字1，2，3，4的小球各3個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（Ⅱ）用

表示取出的3個小球上所標的最大數字，求隨機變量

的分布列和均值．

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（本小題滿分12分）
某校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試．規定三項都合格者才能錄取．假定每項測試相互獨立，學生

各項測試合格的概率組成一個公差為

的等差數列，且第一項測試不合格的概率超過

，第一項測試不合格但第二項測試合格的概率為

．
（Ⅰ）求學生

被錄取的概率；
（Ⅱ）求學生

測試合格的項數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知

展開式中各項的系數之和比各項的二項式系數之和大992.

（Ⅰ）求展開式中二項式系數最大的項；（Ⅱ）求展開式中系數最大的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

考試時共有N張考簽，

個學生參加考試（

），被抽過的考簽立刻放回，求在考試結束之后，至少有一張考簽沒有被抽到的概率.

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A．3%

B．1%

C．0.88%

D．2.64%

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若(x-2)⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=__________。(用數字作答)

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