Question

已知tanθ=2，求2sin²θ-3sinθcosθ-4cos²θ

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由倍角公式，萬能公式化簡代入已知即可求值．

解答： 解：∵tanθ=2，
∴2sin²θ-3sinθcosθ-4cos²θ=1-cos2θ-

3

2

sin2θ-2（1+cos2θ）=-3cos2θ-

3

2

sin2θ-1=-3×

1-tan2θ

1+tan2θ

-

3

2

×

2tanθ

1-tan2θ

-1=-3×

1-4

1+4

-

3

2

×

4

1-4

-1=

14

5

點評：本題主要考查了倍角公式，萬能公式的應用，屬于基礎題．