Question

【題目】函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為（ ）
A.
B.
C.0
D.-

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=f（x）=sin（2x+φ），
則f（x+ ）=sin[2（x+ ）+φ]=sin（2x+ +φ），
∵f（x+ ）為偶函數，
∴ +φ=kπ+ ，
∴φ=kπ+ ，k∈Z，
∴當k=0時，φ= ．
故φ的一個可能的值為 ．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．