Question

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，再利用向量法求出異面直線AE與BF所成角的余弦值．

以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，

A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F(xiàn)（0，2，1），

＝（﹣2，1，2），＝（﹣2，0，1），

設(shè)異面直線AE與BF所成角的平面角為θ，

則cosθ＝＝＝ ,∴異面直線AE與BF所成角的余弦值為．

故選：D．