Question

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其圖象上任一點(diǎn)滿足，則給出以下四個(gè)命題：

①函數(shù)一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；

③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域?yàn)?/span>

其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

②

【解析】

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.

由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

① ②

③ ④

從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，②對；由圖②④可知函數(shù)在單調(diào)遞減，故③錯(cuò)；由圖④可知函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，其值域也為，故④錯(cuò).

綜上知正確的序號為②.

考點(diǎn)：函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，雙曲線.