已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外一點O，給出下列表達式：
其中x，y是實數，若點M與A、B、C四點共面，則x+y="___"
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黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
側面
，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
.
(1) 求證：C1B⊥平面ABC；
（2）設
=l
(0≤l≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角
的大小為30°，試求l的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．
（1）求點A1到平面的BDEF的距離；
（2）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．
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的棱長為1，點
在側面
及其邊界上運動，并且總保持
平行平面
，則動點P的軌跡的長度是 _______ ．
與向量
平行,則
__
=(2，4，x)，
=(2，y，2)，若|
，若向量
互相垂直，則
的值為 。