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求等比數列124,…從第5項到第10項的和.

答案:
解析:

解法一:由124可知:a1=1,q=2

an=2n1,∴a5=24=16,a10=29=512.

從第5項到第10項共有6項,它們的和為: =1008.

故從第5項到第10項的和為1008.

解法二:從第5項到第10項的和為:a5+a6+a7+a8+a9+a10=S10S4,

a1=1,q=2得:Sn=,

S10=2101=1023

S4=241=15,S10S4=1008.

故從第5項到第10項的和為1008.


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若有窮數列{an} 滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),則稱數列{an} 為“對稱數列”.例如,數列1,2,3,2,1與數列4,2,1,1,2,4都是“對稱數列”.
(Ⅰ)設{bn}是21項的“對稱數列”,其中b1,b2,…,b11是等比數列,且b2=2,b5=16,求{bn}的所有項的和S;
(Ⅱ)設{cn}是22項的“對稱數列”,其中c12,c13,…,c22是首項為22,公差為-2的等差數列,求{cn}的前n項和Tn(1≤n≤22,n∈N*).

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