Question

一等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2^-5，前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為2⁵，現(xiàn)從這11項(xiàng)中抽去一項(xiàng)，下余的十項(xiàng)的幾何平均數(shù)為2⁴，則抽去的一定是（　　）

A．第8頁

B．第9頁

C．第10頁

D．第11頁

Answer 1

分析：由題意及等比數(shù)列的性質(zhì)可得：

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，根據(jù)題意余下的十項(xiàng)的幾何平均數(shù)為2⁴，則可得抽出的一項(xiàng)是a₁₁．

解答：解：由題意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，
若前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)是2⁴，則抽出的一項(xiàng)是a₁₁．
故選D

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，幾何平均數(shù)的定義，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．