Question

對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程

?

y

=bx+a，經過一點（樣本中心點）是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，1）
• C、（1.5，3）
• D、（3，1.5）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性回歸方程的性質，由線性回歸的性質我們可得：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點，故我們可以從表中抽取數據，并計算出X，Y的平均數，則（

.

X

，

.

Y

）即為樣本中心點的坐標．

解答：解：

.

X

=

0+1+2+3

4

=1.5

.

Y

=

-2+0+5+9

4

=3
故樣本中心點的坐標為（1.5，3）
故選C．

點評：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點，將（

.

X

，

.

Y

）代入回歸直線方程成立，這是我們解與回歸直線類小題最常用的方法．