Question

（5分）（2011•天津）已知log₂a+log₂b≥1，則3^a+9^b的最小值為         ．

Answer 1

18

解析試題分析：先把已知條件轉化為ab≥2，且a＞0，b＞0；再把所求用基本不等式轉化到用ab表示即可．
解：由log₂a+log₂b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．
又3^a+9^b=3^a+3^2b≥2=2，
因為a+2b≥2=2≥2=4，
所以3^a+9^b≥2=18．
即3^a+9^b的最小值為18．
故答案為18．
點評：本題是對指數的運算性質，對數的運算性質以及基本不等式的綜合考查．考查的都是基本知識點，只要課本知識掌握熟練，是道基礎題．