Question

已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，離心率為2，為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．

Answer 1

試題分析：設(shè)雙曲線的方程為，由雙曲線的離心率，可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025803549303.png" style="vertical-align:middle;" />是雙曲線上的一點(diǎn)，不妨設(shè)在雙曲線的右支上，則，，由余弦定理得，，可化為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025803580579.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；，則，，此時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．