【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷，按事先擬定的價格進(jìn)行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求試銷
天的銷量的方差和
關(guān)于
的回歸直線方程；
附： 
.
（2）預(yù)計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
： 
的焦點，點
是準(zhǔn)線
上的動點，直線
交拋物線
于
兩點，若點
的縱坐標(biāo)為
，點
為準(zhǔn)線
與
軸的交點.
（1）求直線
的方程；
（2）求
的面積
范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左右焦點為
，左頂點為A（-2.0），上頂點為B,且∠
=
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）探究
軸上是否存在一定點P，過點P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點，M、N不與點A重合，使得 
為定值，若存在，求出點P；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
： 
的焦點，過點
作兩條互相垂直的直線
，直線
交
于不同的兩點
，直線
交
于不同的兩點
，記直線
的斜率為
.
(1)求
的取值范圍；
(2)設(shè)線段
的中點分別為點
，求證： 
為鈍角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，橢圓
關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 
， 
為橢圓
上兩點.
(1)求直線
的直角坐標(biāo)方程與橢圓
的參數(shù)方程；
(2)若點
在橢圓
上，且點
在第一象限內(nèi)，求四邊形
面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若函數(shù)
的定義域為
，且存在非零常數(shù)
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數(shù)， 
為
的線周期．
（1）下列函數(shù)①
，②
，③
（其中
表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；
（2）若
為線周期函數(shù)，其線周期為
，求證： 
為周期函數(shù)；
（3）若
為線周期函數(shù)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
，以線段
為直徑的圓內(nèi)切于圓
，記點
的軌跡為
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若
為曲線
上的兩點，記
， 
，且
，試問
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的方程為
，動圓
過點
和點
．記兩個圓的交點為
、
．
（1）如果直線
的方程為
，求圓的方程；
（2）當(dāng)動圓的面積最小時，求兩個圓心距離
的大小．
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