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【題目】將正整數(shù)對作如下分組

則第100個數(shù)對為________________.

【答案】96

【解析】

根據(jù)題意,分析可得所給的數(shù)對的規(guī)律,據(jù)此分析可得第100個數(shù)對為第14行的第9個數(shù),結(jié)合分析的規(guī)律可得答案.

根據(jù)題意,
第一行有1個數(shù)對,數(shù)對中兩個數(shù)的和為2
第二行有2個數(shù)對,數(shù)對中兩個數(shù)的和為3,數(shù)對中第一個數(shù)由1變化到2,第二個數(shù)由2變化到1
第三行有3個數(shù)對,數(shù)對中兩個數(shù)的和為4,數(shù)對中第一個數(shù)由1變化到3,第二個數(shù)由3變化到1
第四行有4個數(shù)對,數(shù)對中兩個數(shù)的和為5,數(shù)對中第一個數(shù)由1變化到4,第二個數(shù)由4變化到1
……
行有個數(shù)對,數(shù)對中兩個數(shù)的和為,數(shù)對中第一個數(shù)由1變化到,第二個數(shù)由變化到1
13行一共有1+2+3+……+13=91個數(shù),
則第100個數(shù)對為第14行的第9個數(shù),則第100個數(shù)對為(96),
故答案為:(96

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,貴陽一中“保護飲用水源地”課題研究小組的同學們對紅楓湖、百花湖、阿哈水庫、花溪水庫、北郊水庫5處水源地進行了樣本采集并送環(huán)保部門進行水質(zhì)檢測.已知5處水源地中有1處被某污染物污染,需要通過檢測水源樣本來確定被污染的水源地現(xiàn)有三個檢測方案:

方案甲:對5個樣本逐個檢測,直到能確定被污染的水源地為止.

方案乙:先任取1個樣本進行檢測,若檢測到污染物,則檢測結(jié)束;若未檢測到污染物,則在剩余4個樣本中任取2個,并將這2個樣本取部分混合在一起檢測,若檢測到污染物,則再在這2個樣本中任取一個檢測,否則在剩余2個未檢測樣本中任取一個檢測.

方案丙:先任取2個樣本,并將這2個樣本取部分混合在一起檢測,若檢測到污染物,則再在這2個樣本中任取一個檢測;若未檢測到污染物,則對剩余3個未檢測樣本進行逐個檢測,直到能確定被污染的水源地為止.假設(shè)隨機變量分別表示用方案甲、方案乙、方案丙進行檢測所需的檢測次數(shù).

1)求能取到的最大值和其對應(yīng)的概率;

2)求的期望假設(shè)每次檢測的費用都相同,請從經(jīng)濟角度說明方案乙和方案丙哪一個更適合?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

(2)預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);

(3)交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下2列聯(lián)表:

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐EABCD中,底面ABCD為矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB90°BEBCFCE的中點,

1)求證:AE∥平面BDF

2)求證:平面BDF⊥平面ACE

32AEEB,在線段AE上找一點P,使得二面角PDBF的余弦值為,求P的位置.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游戲棋盤上標有第站,棋子開始位于第站,選手拋擲均勻骰子進行游戲,若擲出骰子向上的點數(shù)不大于,棋子向前跳出一站;否則,棋子向前跳出兩站,直到跳到第站或第站時,游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

1)當游戲開始時,若拋擲均勻骰子次后,求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學期望;

2)證明:

3)若最終棋子落在第站,則記選手落敗,若最終棋子落在第站,則記選手獲勝.請分析這個游戲是否公平.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當a﹤0時,證明

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學家劉徽在其《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問題及二次測望方法:今有望海島,立兩表,齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表三相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末三合.從后表卻行一百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末三合.問島高及去表各幾何?這一方法領(lǐng)先印度500多年,領(lǐng)先歐洲1300多年.其大意為:測量望海島PQ的高度及海島離岸距離,在海岸邊立兩根等高的標桿共面,均垂直于地面),使目測點EPB共線,目測點FPD共線,測出AECFAC即可求出島高和距離(如圖).,則______________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,都垂直于平面,且.

1)證明:平面

2)若,求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案
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