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【題目】如圖,矩形中, 為邊的中點,將沿直線翻轉成.若為線段的中點,則在翻折過程中:

是定值;②點在某個球面上運動;

③存在某個位置,使;④存在某個位置,使平面.

其中正確的命題是_________.

【答案】①②④

【解析】解:取CD中點F連接MF,BF,則MFDA1,BFDE∴平面MBF∥平面DA1EMB∥平面DA1E,故④正確.

由余弦定理可得 所以 為定值,所以①正確

B是定點M是在以B為圓心,MB為半徑的球面上故②正確.

假設③正確,即在某個位置,使得DEA1C

又矩形ABCD

滿足 ,從而DE⊥平面A1EC,則DEA1E,這與DA1A1E矛盾.所以存在某個位置,使得DEA1C不正確,即③不正確.

綜上,正確的命題是①②④

練習冊系列答案
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Ⅲ)求證:

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A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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A.
B.
C.
D.

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(3)若圓C上存在點M,使|MA|=|MO|,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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