Question

下列函數中，在區間（0，2）上遞增的是（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=-x
• C．y=|x-1|
• D．y=x²+2x+1

Answer 1

分析：由于函數y=

1

x

和y=-x在區間（0，2）上是減函數，y=|x-1|在區間（0，2）上不具備單調性，故A、B、C都不滿足條件．由于二次函數y=x²+2x+1的圖象關于直線x=-1對稱，
故函數在區間（0，2）上遞增，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=

1

x

在區間（0，2）上是減函數，故不滿足條件．由于y=-x在區間（0，2）上是減函數，故不滿足條件．
由于函數y=|x-1|在區間（0，2）上不具備單調性，故不滿足條件．
由于二次函數y=x²+2x+1的圖象關于直線x=-1對稱，故函數在區間（0，2）上遞增，
故選D．

點評：本題主要考查函數在區間上的單調性的判斷，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．