Question

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的直觀圖中直角梯形的數據，做出下底的長度，根據梯形的面積公式求出梯形的面積，根據原來的平面圖形的面積是直觀圖面積的2

2

倍，做出平面圖形的面積．

解答：解：∵直角梯形∠ABC=45°，AB=AD=1，
∴BC=1+

2

2

，
∴直觀圖的面積是

( 2 2 +2)× 2 2

2

=

1

4

+

2

2

∵原來的平面圖形的面積是直觀圖面積的2

2

倍，
∴平面圖形的面積是2

2

×

2 2 +1

4

=2+

2

2

故答案為：2+

2

2

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，本題解題的關鍵是知道平面圖形與直觀圖面積之間的關系，直接利用這種關系得到要求的結果．