【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，己知曲線C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線 C2 的參數(shù)方程為
（t 為參數(shù)）
（Ⅰ）將 C1 的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P 為 C1 上一動點，求 P 到直線 C2 的距離的最大值和最小值．
【答案】(1) （x﹣1）2+（y﹣1）2=2；(2)見解析
【解析】分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式即可；
（2）將直線
的參數(shù)方程消去t化為直角坐標(biāo)方程，利用點到直線的距離公式即可求出答案.
詳解：（Ⅰ）因為曲線 C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，則ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ， 所以 C1 的直角坐標(biāo)方程是 x2+y2=2x+2y，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2；
（Ⅱ）因為直線 C2 的參數(shù)方程為
（t 為參數(shù)） 所以直線 C2 的直角坐標(biāo)方程為 x+y+2=0，
因為
圓心 C1（1，1）到直線 C2 的距離 d=
=2 ， 則直線與圓相離
所以求 P 到直線 C2 的距離的最大值是 3
，最小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則 
的取值范圍是（ ） 
A.（ 
，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是 
﹣1，F(xiàn)到上頂點的距離為 ，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（ 
+ 
）⊥ 
，并說明理由．
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【題目】若存在不為零的常數(shù)
，使得函數(shù)
對定義域內(nèi)的任一
均有
，則稱函數(shù)為周期函數(shù)，其中常數(shù)就是函數(shù)的一個周期．
（Ⅰ）證明：若存在不為零的常數(shù)
使得函數(shù)對定義域內(nèi)的任一均有
，則此函數(shù)是周期函數(shù)；
（Ⅱ）若定義在
上的奇函數(shù)滿足
，試探究此函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的零點的最少個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將邊長分別為
、
、
、…、
、
、…
的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第個、第個、……、第個陰影部分圖形.設(shè)前個陰影部分圖形的面積的平均值為
.記數(shù)列
滿足
，
（1）求的表達式；
（2）寫出
，
的值，并求數(shù)列的通項公式；
（3）定義
，記
，且
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動點
到點
的距離是點
到點
的距離的2倍。
（1）求點的軌跡方程；
（2）若點與點
關(guān)于點
對稱，求,兩點間距離的最大值。
（3）若過點
的直線
與點的軌跡
相交于
、
兩點，
，則是否存在直線，使
取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
中學(xué)編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
參考公式：
，
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意x∈（0，π），不等式ex﹣e﹣x＞asinx恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足：對任意的實數(shù)
，存在非零常數(shù)
，都有
成立.
（1）當(dāng)
時，若
， 
，求函數(shù)在閉區(qū)間
上的值域；
（2）設(shè)函數(shù)的值域為
，證明：函數(shù)為周期函數(shù).
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