【題目】已知橢圓C：
.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設
分別為橢圓C的左右頂點,點P在橢圓C上,直線AP,BP分別與直線
相交于點M,N.當點P運動時,以M,N為直徑的圓是否經過
軸上的定點？試證明你的結論.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動點，
為線段
的中點，求點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為常數，函數
，給出以下結論：
（1）若
，則
存在唯一零點
（2）若
，則
（3）若有兩個極值點
，則
其中正確結論的個數是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，是由矩形
，
和
組成的一個平面圖形，其中
，
，將其沿
折起使得
重合，連接
如圖②.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為線段
中點，求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a≤8．函數f（x）＝a1nx﹣x2+5，g（x）＝2x+
（1）若f（x）的極大值為5，求a的值
（2）若關于x的不等式f（x）≤g（x）在區間[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍，（1n2≈0.7）
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