Question

【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

Answer 1

【答案】B

【解析】

設M點坐標為（x，y），C（﹣2，0），動圓得半徑為r，則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得，MC=2+r，d=r，從而|MC|﹣d=2，由此能求出動圓圓心軌跡方程．

設M點坐標為（x，y），C（﹣2，0），動圓得半徑為r，

則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得，MC=2+r，d=r

∴|MC|﹣d=2，即：﹣（2﹣x）=2，

化簡得： y2＋12x－12＝0．

∴動圓圓心軌跡方程為y2＋12x－12＝0．

故選：B．