Question

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點（4，2），則它的離心率為（　　）

• A、

  6

• B、

  5

• C、

  6

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：先求漸近線斜率，再用c²=a²+b²求離心率．

解答：解：∵漸近線的方程是y=±

b

a

x，
∴2=

b

a

•4，

b

a

=

1

2

，a=2b，
c=

a2+b2

=

5

2

a，e=

c

a

=

5

2

，
即它的離心率為

5

2

．
故答案選D．

點評：本題考查雙曲線的幾何性質．