Question

請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D
是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

Answer 1

（I）證明：∵，
∴，又，
∴△～△，∴，
∴CD=DE·DB；         ………………（5分）
（II）解：連結OD，OC，設OD交AC于點F，
∵D是的中點，∴ODAC，∴，
在Rt△，，即
在Rt△，，
∴，解得．       ………………（10分）

略