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為橢圓上任一點(不是長軸頂點),過點的切線與過長軸頂點與長軸垂直的直線相交于點,求證以線段為直徑的圓過這個橢圓的兩個焦點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓其相應于焦點的準線方程為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知過點傾斜角為的直線交橢圓兩點,求證:
;
(Ⅲ)過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓,求 的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線分別切橢圓C與圓(其中)于A.B兩點,求|AB|的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在橢圓中,F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,B、D分別
為橢圓的左、右頂點,A為橢圓在第一象限內的一點,直線AF1交橢圓于另
一點C,交y軸于點E,且點F1、F2三等分線段BD.
(1)求的值;
(2)若四邊形EBCF2為平行四邊形,求點C的坐標;
(3)當時,求直線AC的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)已知橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點
是橢圓的右頂點.過點的直線交拋物線兩點,滿足
其中是坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左頂點軸平行線,過點軸平行線,直線
相交于點.若是以為一條腰的等腰三角形,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是2,則m的值為                              (    )
A.6B.9C.6或4D.9或1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直角三角形的直角頂點為動點,為兩個定點,作,動點滿足,當點運動時,設點的軌跡為曲線,曲線軸正半軸的交點為
(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線,與曲線交于兩點,且 與的夾角為?若存在,求出所有滿足條件的直線方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線的右焦點F,且交橢圓CAB兩點,點AFB在直線上的射影依次為點DKE.
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)對于(1)中的橢圓C,若直線Ly軸于點M,且,當m變化時,求的值;
(3)連接AEBD,試探索當m變化時,直線AEBD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標,并給予證明;否則說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上的點.若是橢圓的兩個焦點,則等于(     )
A.4B.5C.8D.10

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同步練習冊答案
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