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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）=（　　）
A、1B、2C、-4D、6
考點：導數的運算
專題：
分析：因為f′（1）是常數，所以只要對等式兩邊求導，然后將x=1代入求出f′（1），然后計再代入x=0計算．
解答： 解：由題意，f′（x）=（x2+2xf′（1））′=2x+2f′（1），
令x=1得，f′（1）=2+2f′（1），所以f′（1）=-2，
所以f′（0）=2×0+2×（-2）=-4；
故選C．
點評：本題考查了導數的性質和運算，本題的關鍵是首先求出f′（1），得到一次項系數2f′（1），然后再求f′（0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是等比數列，函數f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求數列{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）設Tn=
1
a6a7
+
1
a7a8
+…+
1
anan+1
（n≥6），若Tn的最小值為2，求d的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A、B的坐標分別為（-a，0），（a，0），（a＞0）．直線AM，BM相交于點M，若它們的斜率之積是m（m≠0），求點M的軌跡方程，并指出是何種曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-ax+b＜0．
（Ⅰ）若a=3，b=2，求已知不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集為{x|1＜x＜5}，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+1，函數g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐標系中，它們的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（-2，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-2（m+1）x+4m＞0．
（1）求該不等式的解集；
（2）若對于?x∈[-1，1]上述不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA+cosA=
2
，且b=
2
，B=
π
6
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin2x-
a
sinx+1，求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，A（2，3，5），B（3，5，7），則A，B兩點間的距離為（　　）
A、2B、3C、6D、9

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同步練習冊答案
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