Question

已知函數f(

x

-1)=-x，則函數f（x）的表達式為（　　）

• A、f（x）=x²+2x+1（x≥0）
• B、f（x）=x²+2x+1（x≥-1）
• C、f（x）=-x²-2x-1（x≥0）
• D、f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）

Answer 1

分析：令t=

x

-1解得 x=（t+1）²，從而有 求出f（t），再令t=x可得f（x）．

解答：解：令 t=

x

-1解得 x=（t+1）²，
從而有f（t）=-（t+1）²，其中t≥-1．
再令t=x可得f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）
故選D

點評：本題主要考查函數解析式的求法，主要涉及了用換元法，要注意換元后的取值范圍．