Question

設集合是A={a|f（x）=8x³-3ax+6x（0，+∞）上的增函數}，B={y|y=

5

x+2

，x∈[-1，3]}，則?_R（A∩B）=______．

Answer 1

因為f（x）=8x³-3ax+6x（0，+∞）上的增函數，所以f′（x）=24x²-3a+6，在（0，+∞）上的增函數
所以導函數恒為正，f′（0）=-3a+6≥0，所以a≤2，所以A={a|a≤2}．即A=（-∞，2]
y=

5

x+2

，x∈[-1，3]，所以y∈[1，5]．
B=[1，5]．
所以A∩B=[1，2]．
?_R（A∩B）=（-∞，1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（2，+∞）．