Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），若S₉=9，T_n為數列{

Sn

n

}的前n項和，則T₁₇=（　　）

• A、9
• B、17
• C、26
• D、153

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：易判數列{

Sn

n

}為等差數列，由等差數列的性質和求和公式可得T₁₇=

17

9

S₉，代值計算可得．

解答： 解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，
∴S_n=An²+Bn，其中A、B為常數，
∴

Sn

n

=An+B，可得數列{

Sn

n

}為等差數列，
∴T₁₇=

17( S1 1 + 17 17 )

2

=

17×2 S9 9

2

=

17

9

S₉=17
故選：B

點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，得出數列{

Sn

n

}為等差數列是解決問題的關鍵，屬基礎題．