Question

下列四個命題：
①?n∈R，n²≥n；
②?n∈R，n²＜n；
③?n∈R，?m∈R，m²＜n；
④?n∈R，?m∈R，m•n=m．
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題，我們根據命題真假的判斷方法對四個命題逐一進行判斷，即可得到結論．

解答：解：當n=

1

2

時，n²＜n，即此時n²≥n不成立，故①不正確；
當n=1時，n²=n，即此時n²＜n不成立，故②不正確；
當n=

m+1

時，n²＞m恒成立，即?n∈R，?m∈R，m²＜n不成立，故③不正確；
當n=1時，，?m∈R，m•1=m恒成立，故④正確．
故答案為：④

點評：請注意有關常用邏輯用語中的一些特殊符號．如果題中的集合R改成Z，真命題的序號是①④，如果R改成復數集C呢？