Question

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍（結果用區間表示）．:

Answer 1

解：（Ⅰ）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分
（Ⅱ）不妨設．
由即得．             ………6分
設，由成等比數列，
得，
即．                          ………8分

             ………10分
由于點在圓內，故 由此得．
所以的取值范圍為．         ………12分

解析