科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；
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（本小題滿分13分）
已知圓
的圓心為
，圓
：
的圓心為，一動圓與圓內切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心
的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點
，使得
為鈍角？若存在，求出點橫坐標的取值范圍；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分16分）
在直角坐標系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點，△AOB的內切圓為圓M．
（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點C (
，1＋
)，求直線l的方程；
（2）如果圓M的半徑為1，證明：當△AOB的面積、周長最小時，此時△AOB為同一個三角形；
（3）如果l的方程為x＋y－2－
＝0，P為圓M上任一點，求
＋
＋
的最值．
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（本小題滿分12分）
已知橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從它們每條曲線
上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
| x | 5 | － | 4 |  |  |
| y | 2 | 0 | －4 |  | － |
）且斜率為k的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
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的直線l將圓
分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，求直線l的斜率。
經過點
，傾斜角
，
相交于A、B兩點，求點P到A、B兩點的距離之積.
上，且與直線
相切，被直線
截得的弦長為
，求圓C的方程.
中，以
為圓心的圓與直線
相切．
軸相交于
兩點，圓內的動點
使
成等比數列，求
的取值范圍（結果用區間表示）．:
的漸近線與圓
相切，則雙曲線離心率為（ ）.
