【題目】已知雙曲線 
，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 
四點，四邊形 
的面積為 
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額
(單位:萬元)的數據如下表，已知
與
具有較好的線性關系. 
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預測該商城8月份的銷售額.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足：
(1) 證明：數列
是等比數列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整數m、n的值；
(3) 如果常數0 < t < 3，對于任意的正整數k，都有
成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
，
為數列的前
項和，向量
，
，
．
（1）若
，求數列通項公式；
（2）若
，
．
①證明：數列為等差數列；
②設數列
滿足
，問是否存在正整數
，
，且
，
，使得
、
、
成等比數列，若存在，求出、
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點 
到點 
的距離比它到直線 
的距離小 
，記動點 的軌跡為 
.若以 
為圓心， 
為半徑（ 
）作圓，分別交 
軸于 
兩點，連結并延長 
，分別交曲線 于 
兩點.
（1）求曲線 的方程；
（2）求證：直線 
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓Ω： 
的離心率為 
，直線l：y=2上的點和橢圓Ω上的點的距離的最小值為1．
（Ⅰ） 求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ） 已知橢圓Ω的上頂點為A，點B，C是Ω上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線AC與AB的斜率分別為k1 ， k2
①求證：k1k2為定值；
②求△CEF的面積的最小值．
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【題目】某同學在研究下學習中，關于三角形與三角函數知識的應用（約定三內角
，
，
的對邊分別為
，
，
）得出如下一些結論：
（1）若
是鈍角三角形，則
；
（2）若是銳角三角形，則
；
（3）在三角形中，若
，則
；
（4）在中，若
，
，則
.其中錯誤命題的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)= 
.
（1）當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；
（2）若當a>0時，f(x)<0在x 
[1,2]上恒成立，求實數a的取值范圍.
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