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在正三棱錐P­ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,下列結論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中錯誤的結論個數是(    )

A.0
B.1
C.2
D.3

B

解析如圖,設P在面ABC內射影為O,則O為正三角形ABC的中心.

①可證AC⊥面PBO,所以AC⊥PB;
②AC∥DE,可得AC∥平面PDE ;
③AB與DE不垂直.
選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,側面PAD為等邊三角形,且側面PAD⊥底面ABCD.點M在底面內運動,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內的軌跡


A.                 B.                C.               D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知棱長為l的正方體中,E,F,M分別是AB、AD、的中點,又P、Q分別在線段上,且,設面面MPQ=,則下列結論中不成立的是(    )

A.面ABCD                   B.AC
C.面MEF與面MPQ不垂直       D.當x變化時,不是定直線

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在正方體中,M是棱的中點,點O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任一點,則異面直線OP與AM所成的角的大小為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設m、n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則

A.若m//,n//,則m//nB.若m//,m//,則//
C.若m//n,m,則nD.若m//,則m

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

平面與平面平行的條件可以是(  )

A.內有無窮多條直線與平行B.直線a//,a//
C.直線a,直線b,且a//,b//D.內的任何直線都與平行

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

表示不同直線,M表示平面,給出四個命題:①若∥M,∥M,則 或相交或異面;②若M,,則∥M;③,則;④ ⊥M,⊥M,則。其中正確命題為

A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題:
①若,則;②若,則
③若,則;④若,則.
其中正確命題的個數是

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正方體中,線段上(不包括端點)各有一點,且,下列說法中,不正確的是(  )
四點共面
B.直線與平面所成的角為定值
C.
D.設二面角的大小為,則的最小值為

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同步練習冊答案
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