【題目】在物理學(xué)中，聲波在單位時間內(nèi)作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱聲強(qiáng).日常生活中能聽到的聲音其聲強(qiáng)范圍很大，最大和最小之間的比值可達(dá)
倍.用聲強(qiáng)的物理學(xué)單位表示聲音強(qiáng)弱很不方便。當(dāng)人耳聽到兩個強(qiáng)度不同的聲音時，感覺的大小大致上與兩個聲強(qiáng)比值的常用對數(shù)成比例.所以引入聲強(qiáng)級來表示聲音的強(qiáng)弱.
某一處的聲強(qiáng)級，是指該處的聲強(qiáng)P與參考聲強(qiáng)
的比值的常用對數(shù)，單位為貝爾（B），其中參考聲強(qiáng)
瓦/米2實(shí)際生活中一般用1貝爾的十分之一，即分貝（
）來作為聲強(qiáng)級的單位，其公式為聲強(qiáng)級
.若某工廠環(huán)境內(nèi)有一臺機(jī)器（聲源）單獨(dú)運(yùn)轉(zhuǎn)時，發(fā)出噪聲的聲強(qiáng)級為80分貝，那么兩臺相同的機(jī)器一同運(yùn)轉(zhuǎn)時（聲強(qiáng)為原來的兩倍），發(fā)出噪聲的聲強(qiáng)級為分______貝（精確到0.1分）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次)．通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的100人的得分(滿分100分)統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
(I)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布
近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)，利用該正態(tài)分布，求P(37<Z≤79)；
(II)在(I)的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于
的可以獲贈2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈1次隨機(jī)話費(fèi)；
②每次獲贈的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為：
現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記
(單位：元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費(fèi)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)與公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且過
，直線
與橢圓交于
,
兩點(diǎn)（,兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），若直線的斜率為
時，弦
的中點(diǎn)
在直線
上.
（Ⅰ）求橢圓的方程.
（Ⅱ）若以,兩點(diǎn)為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，則直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
表示不超過
的最大整數(shù)，例
，
，
.已知函數(shù)
，
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)求證：當(dāng)
且
時，總有
，并指出當(dāng)為何值時取等號；
(3)解關(guān)于的不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
的圖像為直線
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，若函數(shù)
的圖像永遠(yuǎn)在直線下方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時，若直線與函數(shù)的圖像的有兩個不同的交點(diǎn)
，線段
的中點(diǎn)為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽相約各帶一個小孩去觀看花卉展，她們選擇共享電動車出行，每輛電動車只能載兩人，其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車，甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，則她們坐車不同的搭配方式有（ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊擬生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），
產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比(如圖2).(注: 利潤與投資額的單位均為萬元)
（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤
、
表示為投資額
的函數(shù)；
(2)該團(tuán)隊已籌集到10 萬元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問:當(dāng)產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，焦距為
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)
在橢圓上．斜率為
的直線
與線段
相交于點(diǎn)
，與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是異面直線a、b的公垂線，長度為2，點(diǎn)C、D分別在直線a和b上，且CD長為4，過線段AB的中點(diǎn)M作平面α，使得AB⊥平面α，線段CD與平面α交點(diǎn)為N．
（1）求異面直線AB和CD所成的角的大�。�
（2）求證：直線a∥α且CN＝DN．
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