【題目】（本小題共12分）
如圖，在直三棱柱
中，
，點
是
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
【答案】(1)見解析；（2）見解析。
【解析】本題考查直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題
（Ⅰ）欲證CD⊥平面A1ABB1，可先證平面ABC⊥平面A1ABB1，CD⊥AB，面ABC∩面A1ABB1=AB，滿足根據面面垂直的性質；
（Ⅱ）欲證AC1∥平面CDB1，根據直線與平面平行的判定定理可知只需證AC1與平面CDB1內一直線平行，連接BC1，設BC1與B1C的交點為E，連接DE．根據中位線可知DE∥AC1，DE平面CDB1，AC1平面CDB1，滿足定理所需條件．
(1)因為是直棱柱，所以
平面
又因為
平面，所以
。
因為
中
且點
是
的中點，所以
又因為
，所以
平面
。
（2）連接
，交
于
。點是的中點
在
中，
是中位線，所以
又因為
平面
，且
平面
所以
平面
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（x+ 
）+cosx，x∈R，
（1）求函數f（x）的最大值，并寫出當f（x）取得最大值時x的取值集合；
（2）若α∈（0， 
），f（α+ ）= 
，求f（2α）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）= 
，且f（x+2）=f（x），g（x）= 
，則方程f（x）=g（x）在區間[﹣5，1]上的所有實根之和為（ ）
A.﹣5
B.﹣6
C.﹣7
D.﹣8
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