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(本小題滿分16分)設數列的前n項和為,已知為常數,),eg 
(1)求p,q的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)是否存在正整數m,n,使成立?若存在,求出所有符合條件的有序實數對(m,n);若不存在,說明理由。
⑴由題意,知解之得 ……………4分
⑵由⑴知,,①
時,,②
②得,,……………………………………………………6分
,所以,所以是首項為,公比為的等比數列,
所以.……………………………………………………………………8分
⑶由⑵得,,由,得
,即,………………………10分
,因為,所以,
所以,且,
因為,所以.………………………………………………12分
時,由得,,所以
時,由得,,所以;
時,由得,,所以
綜上可知,存在符合條件的所有有序實數對為:
.……………………………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列,公比,且,,分別為某等差數列的第5項,第3項,第2項.
⑴求數列的通項公式;
⑵設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的公差為正數,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,則S20
A.180B.-180C.90D.-90

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)設是等差數列,是各項都為正數的等比數列,且,。
(I)求通項公式;
(II)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設,求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,不等式恒成立時,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足,則有(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若是,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. 數列中,,且,又設  (1)求證:數列是等比數列;     (2)求數列的通項公式;   (3)設(),求數列的前項的和

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同步練習冊答案
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