Question

【題目】對(duì)于函數(shù)的圖象為C，敘述正確是（ ）

A.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱

B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

C.由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

D.圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

Answer 1

【答案】AB

【解析】

將代入函數(shù)中，若取到了最值，則圖像C關(guān)于直線對(duì)稱，否則不對(duì)稱；先求出的遞增區(qū)間，然后判斷；利用正弦函數(shù)圖像平移變化規(guī)律判斷；圖像的對(duì)稱中心是其圖像與軸的交點(diǎn)，所以將點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)證即可.

解：對(duì)于A，將代入函數(shù)中得，，所以直線 是圖像C的一條對(duì)稱軸，故A正確；

對(duì)于B，由≤≤，得≤≤，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)是正確的；

對(duì)于C，由于，所以的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到，故C不正確；

對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，所以圖像C不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故D不正確；

故選：AB