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已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1=1,公比為q,前n項和為Sn,若
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=1
,則公比q的取值范圍是(  )
A.q≥1B.0<q<1C.0<q≤1D.q>1
當q=1的情況,Sn+1=(n+1)a1,所以
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=
n+1
n
=1
成立,
當q≠1是的情況,Sn
a1(1-qn)
1-q
,所以
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=
1-qn+1
1-qn

可以看出當q為小于1的分數的時候
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=1
成立,
故答案應選擇C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知各項均為正數的等比數列中,的等比中項為,則的最小值為(    )

A.16    B.8    C.    D.4

 

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

 已知各項均為正數的數列

的等比中項。

(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

 

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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知各項均為正數的數列

的等比中項。

(1)求證:數列是等差數列;

(2)若的前n項和為Tn,求Tn

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列

的等比中項。

(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

 

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同步練習冊答案
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