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已知函數.
(1)求函數的值域;
(2)若函數的最小正周期為,則當時,求的單調遞減區間.
(1),(2).

試題分析:(1)求三角函數性質,需將三角函數化為基本三角函數.利用倍角公式可得,因此的值域為
(2)∵的最小正周期為,∴,即.∴  ∵,∴ ∵遞減,∴  由,得到,∴單調遞減區間為.
解:(1)                   5分
,∴的值域為                         7分
(2)∵的最小正周期為,∴,即 
  ∵,∴ 
遞減,∴  由,得到,∴單調遞減區間為    -14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為奇函數,該函數的部分圖像如圖所示,分別為最高點與最低點,并且,則該函數圖象的一條對稱軸為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數y=f(x)的圖象按b=平移后得到函數y=g(x)的圖象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最大值和最小正周期;
(2)若為銳角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(其中的圖象如圖所示,為了得到的圖象,可以將的圖象
A.向右平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向左平移個單位長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期。
(2)求函數的最大值及取最大值時x的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足,當,則(     )
              
            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的部分圖象如圖所示,則(     )
A.B.C.D.

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