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若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1),B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,求m的值.

m=.?

解析:設直線AB的方程為y=-x+b,代入y=2x2得2x2+x-b=0,?

x1+x2=-,x1x2=-=-.?

b=1,即AB的方程為y=-x+1.設A、B的中點為M(x0,y0),則

代入y0=-x0+1,得y0=,又M(-,)在直線y=x+m上,?

=-+m.?

m=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱且x1x2=-
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,求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實數m的值為________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(  )

A.                 B.                    C.-3               D.3

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