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若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實數m的值.

思路解析:關于直線對稱,則滿足①與直線垂直,②中點在直線上.

解:如圖所示,∵A、B兩點關于直線l對稱,

∴AB⊥l且AB中點M(x0,y0)在直線l上.

*2x2+x-n=0,

∴x1+x2=-,x1x2=-.

由x1x2=-得n=1,

又x0==-,y0=-x0+n=+1=,

即點M為(-,),由點M在直線l上,得=-+m.

∴m=.


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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱且x1x2=-
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,求m的值.

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若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實數m的值為________________.

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若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(  )

A.                 B.                    C.-3               D.3

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同步練習冊答案
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