Question

在如圖所示三角形中，令第n行的各數(shù)的和為a_n，得到數(shù){a_n}，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用組合數(shù)的性質(zhì)：對所求的式子進(jìn)行化簡，然后利用組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可
解答：解：∵
∴a_n=C_n¹+2C_n²+…+nC_nⁿ
=n（C_n-1+C_n-1¹+C_n-1²+…+C_n-1^n-1）
=n•2^n-1
故答案為：n•2^n-1
點(diǎn)評：本題主要考查了組合數(shù)的兩個性質(zhì)①kC_n^k=nC_n-1^k-1②C_n+C_n¹+…+C_nⁿ=2ⁿ的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)對所求的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化．